ما هو معامل التباين (Coefficient of Variation)؟
معامل التباين (CV) هو مقياس إحصائي يقيس مدى تشتت نقاط البيانات في سلسلة بيانات حول المتوسط. ويمثل معامل التباين نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط، وهو مقياس إحصائي مفيد لمقارنة درجة التباين بين سلاسل البيانات، حتى لو كانت الوسائل مختلفة بشكل كبير عن بعضها البعض.
مفهوم معامل التباين
يُظهر معامل التباين مدى تباين البيانات في عينة ما بالنسبة للمتوسط. في التمويل، يسمح معامل التباين للمستثمرين بتحديد مقدار التقلب أو المخاطرة المفترض مقارنة بمبلغ العائد المتوقع من الاستثمارات. في الوضع المثالي، يجب أن ينتج معامل التباين إلى نسبة الانحراف المعياري إلى متوسط العائد، مما يعني مقايضة جيدة بين المخاطرة والعائد. لاحظ أنه إذا كان العائد المتوقع في المقام سالبًا أو صفرًا، فقد يكون معامل التباين مضللًا.
يُعد معامل التباين مفيدًا عند استخدام نسبة المخاطرة / المكافأة لاختيار الاستثمارات. على سبيل المثال، قد يرغب المستثمر الذي يتجنب المخاطرة في التفكير في الأصول ذات درجة التقلب المنخفضة تاريخياً ودرجة عالية من العائد، فيما يتعلق بالسوق ككل أو صناعته. على العكس من ذلك، قد يتطلع المستثمرون الباحثون عن المخاطر إلى الاستثمار في أصول ذات درجة عالية من التقلبات التاريخية.
بينما تستخدم غالبًا لتحليل التشتت حول المتوسط، يمكن أيضًا استخدام معامل التباين الربعي أو نقاط التجزئة أو العشر
لفهم الاختلاف حول الوسيط أو النسبة المئوية العشرية، على سبيل المثال.
نقطة مهمة: يمكن حساب معامل التباين لتحديد الاختلاف بين متوسط السعر التاريخي وأداء السعر الحالي للسهم أو السلعة أو السند.
ملخص لأهم النقاط:
- معامل التباين (CV) هو مقياس إحصائي لتشتت نقاط البيانات في سلسلة بيانية حول المتوسط.
- في التمويل، يسمح معامل التباين للمستثمرين بتحديد مقدار التقلب أو المخاطرة المفترضة مقارنة بمبلغ العائد المتوقع من الاستثمارات.
- كلما انخفضت نسبة الانحراف المعياري إلى متوسط العائد، كانت المقايضة بين المخاطرة والعائد أفضل.
صيغة معامل التباين
فيما يلي صيغة كيفية حساب معامل التباين:
معامل التباين = σμ
حيث:
σ = الانحراف المعياري
μ = متوسط
يرجى ملاحظة أنه إذا كان العائد المتوقع في مقام معامل صيغة الاختلاف سالبًا أو صفرًا، فقد تكون النتيجة مضللة.
معامل التباين في Excel
يمكن حساب معامل التباين في Excel باستخدام دالة الانحراف المعياري لمجموعة البيانات أولاً. بعد ذلك، قم بحساب المتوسط باستخدام الدالة المتوفرة في اكسل. وبما أن معامل الاختلاف هو الانحراف المعياري مقسومًا على المتوسط، اقسم الخلية التي تحتوي على الانحراف المعياري على الخلية التي تحتوي على المتوسط.
مثال على معامل التباين لاختيار الاستثمارات
على سبيل المثال، لنفترض أن المستثمر الذي يتجنب المخاطر يريد أن يستثمر أمواله في صندوق مؤشرات متداولة يتعقب مؤشر السوق الواسعة، يختار المستثمر مؤشر SPDR S&P 500 ETF ومؤشر InvescoQQQ ETF ومؤشر iShares Russell 2000 ETF، وبعد ذلك يحلل المستثمر عوائد الصناديق و تقلباتها على مدار الـ15 عاما الماضية، كما يفترض أنه قد يكون للصناديق متوسط عوائد مماثلة على المدى الطويل.
لأغراض التوضيح، يتم استخدام المعلومات التاريخية التالية لمدة 15 عامًا لقرار المستثمر:
- إذا كان متوسط العائد السنوي لـمؤشر SPDR S&P 500 ETF هو 5.47٪ وانحرافه المعياري 14.68٪، فإن معامل تباينه الخاص بـه هو 2.68.
- إذا كان متوسط العائد السنوي لـ Invesco QQQ ETF يساوي 6.88٪ وانحرافه المعياري 21.31٪، فإن معامل تباينه يساوي 3.09.
- وإذا كان لدى iShares Russell 2000 ETF متوسط عائد سنوي يبلغ 7.16٪ وانحراف معياري قدره 19.46٪، فإن معامل تباينه هو 2.72.
وبناءا على هذه الأرقام التقريبية، يمكن للمستثمر أن يستثمر في مؤشر SPDR S&P 500 ETF أو مؤشر iShares Russell 2000 ETF بما أن معدلات المخاطر /الأرباح هي نفسها نسبيًا وتشير إلى مقايضة أفضل بين المخاطر والعائد مقارنة بـمؤشر Invesco QQQ ETF.
