ما هو اختبار الفرضيات؟
اختبار الفرضيات هو إجراء في الإحصاء حيث يقوم المحلل باختبار افتراض يتعلق بمعامل مجتمع ما. تعتمد المنهجية التي يستخدمها المحلل على طبيعة البيانات المستخدمة وسبب التحليل.
يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة. قد تأتي هذه البيانات من عدد أكبر من السكان، أو من عملية توليد البيانات. سيتم استخدام كلمة “السكان” لكل من هاتين الحالتين في الأوصاف التالية.
ملخص لأهم النقاط
- يستخدم اختبار الفرضيات لتقييم معقولية الفرضية باستخدام بيانات العينة.
- يقدم الاختبار دليلاً يتعلق بمدى معقولية الفرضية، في ضوء البيانات.
- يختبر المحللون الإحصائيون فرضية عن طريق قياس وفحص عينة عشوائية من المجتمع محل التحليل.
آلية عمل اختبار الفرضيات
في اختبار الفرضيات، يقوم المحلل باختبار عينة إحصائية بهدف تقديم دليل على معقولية الفرضية الصفرية.
يختبر المحللون الإحصائيون فرضية عن طريق قياس وفحص عينة عشوائية من المجتمع محل التحليل. يستخدم جميع المحللين عينة عشوائية من المجتمع لاختبار فرضيتين مختلفتين: الفرضية الصفرية والفرضية البديلة.
عادة ما تكون الفرضية الصفرية فرضية المساواة بين معاملات المجتمع؛ على سبيل المثال، قد تشير الفرضية الصفرية إلى أن المحتوى يعني العائد يساوي صفرًا. الفرضية البديلة هي بشكل فعال عكس الفرضية الصفرية؛ على سبيل المثال، السكان يعني العائد لا يساوي الصفر. وبالتالي فإنهما متنافيان، ولا يمكن أن يكون إلا فرضية واحدة منهما صحيحة. ومع ذلك فإن إحدى الفرضيتين ستكون صحيحة دائمًا.
أربع خطوات لاختبار الفرضيات
يتم اختبار جميع الفرضيات باستخدام عملية من أربع خطوات:
- الخطوة الأولى هي أن يذكر المحلل الفرضيتين بحيث يمكن أن يكون أحدهما على حق.
- تتمثل الخطوة التالية في صياغة خطة تحليل تحدد كيفية تقييم البيانات.
- الخطوة الثالثة هي تنفيذ الخطة وتحليل بيانات العينة فعليًا.
- الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحليل النتائج وعندها يقوم إما برفض الفرضية الصفرية، أو يقوم بالإقرار بأن الفرضية الصفرية مقبولة، بالنظر إلى البيانات.
مثال من واقع الحياة على اختبار الفرضيات
على سبيل المثال إذا أراد شخص ما اختبار أن بنسًا ما لديه فرصة بنسبة 50٪ بالاستقرار على الوجه، فستكون الفرضية الصفرية صحيحة بنسبة 50٪، وستكون الفرضية البديلة غير صحيحة بنسبة 50٪.
رياضياً سيتم تمثيل الفرضية الصفرية “Ho” ب = 0.5 يُشار إلى الفرضية البديلة على أنها “Ha” وتكون متطابقة مع الفرضية الصفرية، مع وجود علامة يساوي مشطوبة، مما يعني أنها لا تساوي 50٪.
يتم أخذ عينة عشوائية مكونة من 100 رمية، ثم يتم اختبار الفرضية الصفرية. إذا تم العثور على أن 100 رمية للقطعة المعدنية أنتجت استقرارًا 40 مرة على الوجه و 60 مرة على الكتابة، فإن المحلل يفترض أن بنسًا واحدًا ليس لديه فرصة بنسبة 50٪ للاستقرار على الوجه وسيرفض الفرضية الصفرية ويقبل الفرضية البديلة.
من ناحية أخرى، إذا انتجت 48 مرة على الوجه و 52 مرة على الكتابة، فمن المعقول أن الرميات أفضت إلى نتائج عادلة ومن الممكن تنتج مثل هذه النتيجة. في مثل هذه الحالات حيث يتم “قبول” الفرضية الصفرية، يوضح المحلل أن الفرق بين النتائج المتوقعة (50 وجهاً و50 كتابةً) والنتائج المرصودة (48 وجهاً و 52 كتابةً) “يمكن تفسيره بالصدفة وحدها”.
