توزيع تناسبي (Pro Rata)

ما هو التوزيع التناسبي (Pro Rata)؟

توزيع “تناسبي” هو مصطلح لاتيني يستخدم لوصف التوزيع المتناسب. و يُترجم المصطلح الانجليزي حرفيًا إلى “بالتناسب”، مما يعني عملية يتم فيها توزيع كل ما يتم تخصيصه بأجزاء متساوية.
إذا تم توزيع شيء ما على الناس على أساس تناسبي، فهذا يعني تخصيص مبلغ لشخص واحد حسب حصته في الكل. في حين أنه يمكن استخدام الحساب التناسبي لتحديد الأجزاء المناسبة من أي جزء محدد، فإنه غالبًا ما يستخدم في تمويل الأعمال.

ملخص لأهم النقاط

• إذا تم منح شيء ما بالتناسب، فهذا يعني عادةً أن الجميع يحصلون على نصيبهم العادل.
• التناسب يعني التوزيع التناسبي، مثل توزيعات الأرباح الممنوحة للمستثمرين على أساس نسبة استثماراتهم.
• إن مفهوم التناسب متجذر في الكسور، حيث يحاول التناسب جعل كسرين متساويين لبعضهما البعض ولكن بمقامات مختلفة.
• يمكن تطبيق ممارسة التوزيع في العديد من المجالات، بدءًا من إعداد فواتير الخدمات وحتى توزيع الأرباح أو تخصيص دخل الشراكة التجارية.
• يتم حساب التوزيع التناسبي عن طريق قسمة مثيل العنصر على الحد الأقصى لكمية ذلك العنصر. يمكن بعد ذلك تطبيق هذه النسبة على أي عنصر ذي صلة للعثور على نفس النسبة.

مفهوم التوزيع التناسبي

التوزيع التناسبي يعني عادة أن كل طرف أو شخص يحصل على حصته العادلة بما يتناسب مع الكل. يمكن استخدام التوزيعات التناسبية في العديد من المجالات، بما في ذلك تحديد مدفوعات الأرباح، وهي مدفوعات نقدية من قبل الشركات تدفع للمساهمين.
في التأمين، يتم استخدام التوزيع التناسبي لتحديد مبلغ القسط المستحق لسياسة تغطي مدة جزئية فقط. يمكن أيضًا تخصيص الجزء المناسب من سعر الفائدة السنوي لإطار زمني أقصر بطريقة تناسبية.
يتم استخدام النسبة المئوية أيضًا لتحديد مقدار التوزيع من حساب التقاعد المؤهل مثل إيرا (IRA) أوسيب (SEP) أو 401 (k) الخاضع للضريبة عندما يحتوي الحساب على دولارات قبل وبعد الضرائب.¹ قد يكون لدى صاحب الحساب حساب 401(k) ممول بنسبة 20% من الأموال قبل الضريبة و80% من الأموال بعد الضريبة. نتيجةً لذلك، ستتكون السحوبات من 20% من الأموال الخاضعة للضريبة و80% من الأموال غير الخاضعة للضريبة.

حساب نسبة التوزيع التناسبي

يتم حساب نسبة التوزيع التناسبي بناءً على ثلاثة عناصر:

• عدد العناصر الحقيقية أو المملوكة أو التي تم تكبدها.
• الكمية الإجمالية لهذا العنصر (أي أقصى كمية ممكنة).
• كمية العنصر ذي الصلة الذي سيتم تعيينه في الرمز النقطي الثاني أعلاه.

(عدد العناصر “الحقيقية” / الحد الأقصى للكمية الممكنة) = الحصة التناسبية

 الحصة التناسبية * كمية العناصر ذات الصلة = التوزيع التناسبي

على سبيل المثال، تخيل أن الموظف سيحصل على مكافأة قدرها 10.000 دولار هذا العام. إذا غادر الموظف في أي وقت، فسوف يحصل على حصة تناسبية من المكافأة. يغادر الموظف في 20 مارس / آذار. تمنح الاتفاقية المكافأة بناءً على عدد أيام العمل (بما في ذلك اليوم الأخير).
لحساب الحصة التناسبية، قم بتقسيم عدد العناصر الحقيقية على أقصى كمية ممكنة. في هذا المثال، عدد العناصر الحقيقية هو عدد أيام العمل. بافتراض أن السنة غير كبيسة، هناك 79 يومًا (شاملاً) بين 1 يناير / كانون الثاني و20 مارس / آذار. بالإضافة إلى ذلك، فإن الحد الأقصى لعدد الأيام الممكنة هو 365.

الحصة التناسبية = 79/365 = 21.64%

لحساب التوزيع التناسبي، قم بضرب الحصة التناسبية بالعنصر ذي الصلة. في هذا المثال، العنصر الذي نريد تقييمه بشكل تناسبي هو المكافأة السنوية

التوزيع التناسبي = 21.64% * 10,000 دولار = 2,164 دولار

ولذلك، في هذا المثال، من خلال المغادرة في 20 مارس / آذار، سيحصل الموظف على توزيع تناسبي قدره 2.164 دولارًا أمريكيًا استنادًا إلى العدد التناسبي لأيام العمل في العام.

ملحوظة: يمكن التعبير عن النسبة التناسبية كنسبة مئوية (أي يمتلك المساهم 10% من أسهم الشركة) أو ككمية (أي يمتلك المساهم 100,000 من أسهم الشركة البالغ عددها مليون سهم.

أهمية التوزيع التناسبي

إن المفهوم الرياضي للتناسب موجود لأن نسبة سلعة ما يتم فرضها على سلعة أخرى. التناسب يستلزم أخذ جزء من عنصر واحد ونقل نفس الكسر على قاعدة أخرى.
يرتكز جذر التناسب على كسور متساوية نسبيًا ذات مقامات مختلفة. في المثال أعلاه، الكسر 79/365 يساوي الكسر 2,164/10,000 (تجاهل تقريب الفروق). لذلك، التناسب هو ببساطة أخذ كسر واحد وإيجاد مساو له بمعلومية مقام محدد. وبعبارة أخرى، يحاول التناسب إيجاد حل للبسط لجعل كسرين متساويين بمعايير محددة.
فكر في مثال آخر حيث تريد أنت وصديقك مشاركة أربع قطع من البيتزا بشكل متناسب. إذا تم تقاسم الشرائح بالتساوي، سيحصل كل واحد منكم على 50% من البيتزا. لذلك، يحاول هذا المثال التناسبي تحديد الكسر الذي مقامه 4 يساوي 1/2. بما أن 2/4 = 1/2، يحصل كل واحد منكم على شريحتين.

أمثلة على التناسب

• التوريع التناسبي وأرباح كل مساهم

عندما تقوم الشركة بتوزيع أرباح على مساهميها، يتم الدفع لكل مستثمر وفقًا لممتلكاته. إذا كان لدى الشركة 100 سهم قائم، على سبيل المثال، وتصدر توزيعات أرباح قدرها 2 دولار للسهم الواحد، فإن إجمالي مبلغ الأرباح المدفوعة سيكون 200 دولار. وبغض النظر عن عدد المساهمين، فإن إجمالي مدفوعات الأرباح لا يمكن أن يتجاوز هذا الحد. في هذه الحالة، يكون مبلغ 200 دولار هو المبلغ الإجمالي، ويجب استخدام الحساب التناسبي لتحديد الجزء المناسب من ذلك المبلغ المستحق لكل مساهم.
لنفترض أن هناك أربعة مساهمين فقط يمتلكون 50 و25 و15 و10 أسهم على التوالي. المبلغ المستحق لكل مساهم هو حصته التناسبية. ويتم حساب ذلك عن طريق قسمة ملكية كل شخص على إجمالي عدد الأسهم ثم ضرب الكسر الناتج في المبلغ الإجمالي لدفعة الأرباح.
وبالتالي فإن حصة أغلبية المساهمين هي (50/100) × 200 دولار = 100 دولار. وهذا منطقي لأن المساهم يمتلك نصف الأسهم ويحصل على نصف إجمالي الأرباح. يحصل باقي المساهمين على 50 دولارًا و 30 دولارًا و 20 دولارًا على التوالي.

معلومة هامة: انتبه للمواقف التي لا يتم فيها إعطاء الوزن لأفراد مختلفين. على سبيل المثال، بغض النظر عن العمر أو الدخل أو أي عامل آخر، يمكن لكل مواطن أمريكي مؤهل للتصويت أن يدلي بأصوات مساوية لأي مواطن آخر. في هذا المثال، القيمة التناسبية للتصويت تساوي 1 مقسومًا على إجمالي عدد السكان الذين صوتوا.

• التوزيع التناسبي لأقساط التأمين

الاستخدام الشائع الآخر هو تحديد المبلغ المستحق لمدة بوليصة التأمين الجزئي. تعتمد معظم وثائق التأمين على فترة 12 شهرًا، لذلك إذا كانت هناك حاجة إلى بوليصة لفترة أقصر، فيجب على شركة التأمين توزيع القسط السنوي بالتناسب لتحديد ما هو مستحق.² وللقيام بذلك، قم بتقسيم إجمالي القسط على عدد أيام في مصطلح قياسي، وضربها في عدد الأيام التي تغطيها السياسة المقتطعة.
على سبيل المثال، افترض أن سياسة السيارات التي تغطي عادة سنة كاملة تحمل قسطا قدره 1000 دولار. إذا كان المؤمن عليه يطلب الوثيقة لمدة 270 يومًا فقط، فيجب على الشركة تخفيض القسط وفقًا لذلك. القسط التناسبي المستحق لهذه الفترة هو (1000 دولار / 365) × 270 = 739.73 دولارًا.

• التوزيع التناسبي لأسعار الفائدة

تُستخدم التوزيعات التناسبية أيضًا لتحديد مقدار الفائدة التي سيتم الحصول عليها من الاستثمار. إذا حصل الاستثمار على معدل فائدة سنوي، فسيتم حساب المبلغ التناسبي المكتسب لفترة أقصر عن طريق قسمة إجمالي مبلغ الفائدة على عدد الأشهر في السنة وضربه في عدد الأشهر في الفترة المقتطعة. مقدار الفائدة المكتسبة خلال شهرين على الاستثمار الذي يدر فائدة بنسبة 10% كل عام هو (10% / 12) × 2 = 1.67%.
عندما يتعلق الأمر بالسندات، يتم احتساب الدفع على الفوائد المتراكمة على أساس تناسبي. الفائدة المستحقة هي إجمالي الفائدة المتراكمة على السند منذ آخر دفعة قسيمة. عندما يبيع حامل السند السند قبل تاريخ القسيمة التالي، فإنه لا يزال يحق له الحصول على الفائدة المتراكمة حتى وقت بيع السند. ويكون مشتري السندات، وليس مصدرها، هو المسؤول عن دفع الفائدة المستحقة لبائع السندات، والتي تضاف إلى سعر السوق.

معادلة حساب الفائدة المستحقة هي كما يلي:

(عدد العناصر “الحقيقية” / أقصى كمية ممكنة) = حصة تناسبية

حصة تناسبية كمية العناصر ذات الصلة = التوزيع التناسبي

يتم حساب العامل عن طريق قسمة طول الفترة التي تم الاحتفاظ فيها بالسند بعد آخر دفعة قسيمة على الوقت من دفعة قسيمة إلى أخرى.³
على سبيل المثال، لنأخذ بعين الاعتبار حامل السندات الذي يبيع سندات الشركة الخاصة به في 30 يونيو / حزيران. تبلغ قيمة السند الاسمية 1000 دولار أمريكي ومعدل قسيمة 5%، والذي يدفع بشكل نصف سنوي في 1 مارس / آذار و1 سبتمبر / أيلول. سيدفع مشتري السند للبائع :

حصة تناسبية = 79/365 = 21.64%

أسئلة شائعة

ماذا يعني التوزيع التناسبي؟

التوزيع التناسبي هو تقسيم مجمل قيمة ما إلى عدة أجزاء. بدلًا من الحصول على جميع العناصر، يمكن لشخص ما الحصول على حصة تناسبية، وهو عرض نسبي يعتمد على مقدار ما يحق له الحصول عليه. على سبيل المثال، إذا كنت أملك 10% من مبنى، فقد أتوقع حصة تناسبية قدرها 10% من دخل إيجار المبنى.

كيف يمكنني حساب التوزيع التناسبي؟

وبطبيعة الحال، يختلف حساب النسبة التناسبية للعناصر المختلفة لأنه يحسب نسبة من كل معين. لحساب معدل الفائدة التناسبي على مدار ستة أشهر، على سبيل المثال، ضع في اعتبارك شركة تتقاضى فائدة بنسبة 20% سنويًا. هنا، سيتم حساب سعر الفائدة التناسبي على النحو التالي (20% / 12) × 6 = 10%.

كيف يتم تطبيق التوزيع التناسبي على توزيعات الأرباح لكل سهم؟

عندما تقوم الشركة بتوزيع أرباح، عادة ما يتم تنفيذها على أساس تناسبي. على سبيل المثال، لنأخذ بعين الاعتبار أغلبية المساهمين، مثل المؤسس أو المدير التنفيذي الرئيسي، الذي يمتلك 50% من إجمالي 1000 سهم في الشركة وتقوم الشركة بإصدار أرباح بقيمة دولار واحد. ومن بين أرباح الأسهم البالغة 1000 دولار، سيحصل المساهم الأكبر على قيمة 500 دولار. ستكون الصيغة كما يلي: (50/100) × 1000 دولار = 500 دولار.

ما هو الخصم التناسبي؟

الخصم التناسبي هو نوع من الخصم الذي يقدمه التاجر للعميل. تقدم الشركات للعملاء خصومات لمجموعة متنوعة من الأسباب. قد يقدمون خصمًا كحافز للعميل الجديد لتجربة منتج أو خدمة. قد يقدمون خصمًا إذا أجرى العميل عملية شراء خلال فترة زمنية محددة أو كمكافأة للعميل العائد.
يختلف الجزء التناسبي من الخصم اعتمادًا على كيفية تنظيم التاجر لعرضه. على سبيل المثال، قد يقدم التاجر للعميل الجديد خصمًا قدره 20 دولارًا على أول عملية شراء للمنتجات إذا أنفق 100 دولار أو أكثر. إذا اشترى العميل أربعة منتجات، سيحصل كل منتج على خصم 5 دولارات.
يمكن أيضًا تطبيق خصم تناسبي إذا انضم العميل إلى خدمة الاشتراك الشهري في أي يوم غير اليوم الأول من الشهر. بدلًا من فرض سعر الاشتراك الكامل على العميل لهذا الشهر، سيطبق التاجر خصمًا تناسبيًا ويفرض رسومًا على العميل فقط مقابل عدد الأيام في الشهر الذي حصل فيه بالفعل على الخدمة.

1. Internal Revenue Service. “Rollovers of After-Tax Contributions in Retirement Plans.“
2. Compass Insurance Agency. “Prorated Insurance Rates Explained.”
3. FasterCapital. “How Accrued Interest Is Calculated in the Bond Market.””