ما هو تباين المحفظة (Portfolio Variance)
تباين المحفظة هو مقياس لتشتت عوائد المحفظة. وهو مجموع العوائد الفعلية لمحفظة معينة خلال فترة زمنية محددة.
يتم حساب تباين المحفظة باستخدام الانحراف المعياري لكل ورقة مالية في المحفظة والارتباط بين الأوراق المالية في المحفظة.
تنص نظرية المحفظة الحديثة (Modern Portfolio Theory MPT) على أنه يمكن تقليل تباين المحفظة عن طريق اختيار الأوراق المالية ذات الارتباطات المنخفضة أو السلبية للاستثمار فيها، مثل الأسهم والسندات.
النقاط الرئيسية
- إن تباين المحفظة هو في الأساس قياس للمخاطر.
- تساعد المعادلة في تحديد ما إذا كانت المحفظة تتمتع بمستوى مناسب من المخاطر.
- تنص نظرية المحفظة الحديثة على أنه يمكن تقليل تباين المحفظة عن طريق اختيار مزيج من الأصول ذات الارتباطات المنخفضة أو السلبية.
حساب تباين محفظة الأوراق المالية
لحساب تباين محفظة الأوراق المالية، قم بضرب الوزن المربع لكل ورقة مالية بالتباين المقابل للأوراق المالية وإضافة اثنين مضروبًا في المتوسط المرجح للأوراق المالية مضروبًا في التباين بين الأوراق المالية.
لحساب تباين محفظة تحتوي على أصلين، اضرب مربع وزن الأصل الأول في تباين الأصل وأضفه إلى مربع وزن الأصل الثاني مضروبًا في تباين الأصل الثاني. بعد ذلك، أضف القيمة الناتجة إلى اثنين مضروبًا في أوزان الأصلين الأول والثاني مضروبًا في التغاير بين الأصلين.
المعادلة العامة هي
تباين المحفظة = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2Cov1,2
حيث:
w1 = وزن المحفظة للأصل الأول
w2 = وزن محفظة الأصل الثاني
σ1 = الانحراف المعياري للأصل الأول
σ2 = الانحراف المعياري للأصل الثاني
Cov1,2 = التباين المشترك بين الأصلين، والذي يمكن بالتالي التعبير عنه بـ p(1,2)σ1σ2، حيث p1,2 هو معامل الارتباط بين الأصلين
حساب العينة
على سبيل المثال، افترض أن لديك محفظة تحتوي على أصلين، سهم في الشركة “أ” وسهم في الشركة “ب”. بينما يتم استثمار 60% من محفظتك في الشركة “أ”، يتم استثمار نسبة 40% المتبقية في الشركة “ب”. التباين السنوي لقيمة الشركة “أ” يبلغ 20%، بينما يبلغ التباين في أسهم الشركة “ب” 30%.
معلومة هامة: المستثمر الحكيم يبحث عن حدود فعالة. وهذا هو أدنى مستوى من المخاطرة الذي يمكن من خلاله تحقيق العائد المستهدف.
العلاقة بين الأصلين هي 2.04. لحساب تباين الأصول، قم بضرب الجذر التربيعي لتباين أسهم الشركة (أ) في الجذر التربيعي لتباين أسهم الشركة (ب)، وبالتالي يكون التباين الناتج هو 0.50.
تباين المحفظة الناتج هو 0.36، أو ((0.6)^2 * (0.2) + (0.4)^2 * (0.3) + (2 * 0.6 * 0.4 * 0.5)).
تباين المحفظة ونظرية المحفظة الحديثة
نظرية المحفظة الحديثة (MPT) هي إطار لبناء محفظة استثمارية. تتخذ هذه النظرية فرضيتها المركزية من فكرة أن المستثمرين العقلانيين يريدون زيادة العائدات إلى أقصى حد مع تقليل المخاطر، والتي يتم قياسها أحيانًا باستخدام التقلبات.1
ولذلك، يسعى المستثمرون إلى ما يسمى بالحدود الفعالة، أو أدنى مستوى من المخاطر والتقلبات التي يمكن عندها تحقيق العائد المستهدف.
قياس المخاطر
يمكن تقليل المخاطر في المحفظة من خلال الاستثمار في الأصول غير المترابطة. وهذا يعني أن الاستثمار الذي يمكن اعتباره محفوفًا بالمخاطر في حد ذاته يمكن أن يقلل في الواقع من المخاطر الإجمالية للمحفظة لأنه يميل إلى الارتفاع عندما تنخفض الاستثمارات الأخرى.
هذا الارتباط المنخفض يمكن أن يقلل من تباين المحفظة النظرية. وبهذا المعنى، فإن عائد الاستثمار الفردي أقل أهمية من مساهمته الإجمالية في المحفظة من حيث المخاطر والعائد والتنويع.
غالبًا ما يتم قياس مستوى المخاطر في المحفظة باستخدام الانحراف المعياري، والذي يتم حسابه على أنه الجذر التربيعي للتباين. إذا كانت نقاط البيانات بعيدة عن المتوسط، يكون التباين مرتفعًا ويكون المستوى العام للمخاطر في المحفظة مرتفعًا أيضًا.
الانحراف المعياري هو مقياس رئيسي للمخاطر يستخدمه مديرو المحافظ والمستشارون الماليون والمستثمرون المؤسسيون. يقوم مديرو الأصول بشكل روتيني بتضمين الانحراف المعياري في تقارير أدائهم.
تمت الترجمة عن موقع إنفيستوبيديا
