ما هي المدة؟
المدة هي مقياس حساسية سعر السند أو أدوات الدين الأخرى للتغير في أسعار الفائدة. ومن السهل الخلط بين مدة السند وبين وقت استحقاقه لأنه يتم قياسهما بالسنوات. ومع ذلك، فإن وقت استحقاق السند هو مقياس خطي للسنوات حتى استحقاق سداد أصل السند؛ لا يتغير مع بيئة سعر الفائدة. بينما تعتبر المدة غير خطية وتتسارع مع انخفاض الوقت حتى تاريخ الاستحقاق.

ملخص لأهم النقاط:

• تقيس المدة بشكل عام حساسية سعر السندات أو محفظة الدخل الثابت لتغيرات أسعار الفائدة.
• تقدر مدة ماكولاي عدد السنوات التي سيستغرقها المستثمر حتى يقوم بسداد سعر السند من خلال إجمالي تدفقاته النقدية، ويجب عدم الخلط بينه وبين تاريخ الاستحقاق.
• المدة المعدلة تقيس تغير سعر في سند فعند تغير أسعار الفائدة بنسبة 1٪.
• يتم حساب مدة محفظة الدخل الثابت على أنها المتوسط ​​المرجح لمدد السندات الفردية المحتفظ بها في المحفظة.

كيف تعمل المدة
تقيس المدة المدة التي يستغرقها المستثمر، بالسنوات، لسداد سعر السند من إجمالي تدفقات السند النقدية. في الوقت نفسه، تعد المدة مقياسًا لحساسية سعر السند أو محفظة الدخل الثابت للتغيرات في أسعار الفائدة. بشكل عام، كلما زادت المدة، كلما زاد انخفاض سعر السند عند ارتفاع أسعار الفائدة (وزادت مخاطر سعر الفائدة). كقاعدة عامة، مقابل كل تغيير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة (زيادة أو نقصان)، يتغير سعر السند بنسبة 1٪ تقريبًا في الاتجاه المعاكس، لكل مدة سنة. إذا كانت مدة السند خمس سنوات وزادت أسعار الفائدة بنسبة 1٪، سينخفض ​​سعر السند بنسبة 5٪ تقريبًا (1٪ × 5 سنوات). وبالمثل، إذا انخفضت أسعار الفائدة بنسبة 1٪، فإن سعر السند نفسه سيرتفع بنحو 5٪ (1٪ × 5 سنوات).
يمكن أن تؤثر عوامل معينة على مدة السند، بما في ذلك:

• وقت الاستحقاق (Time to maturity). كلما طالت فترة الاستحقاق، زادت المدة، وزادت مخاطر سعر الفائدة. ضع في اعتبارك سندين عائد كل منهما 5 ٪ ويكلف 1000 دولار، لكن لهما آجال استحقاق مختلفة. السند الذي يُستحق بشكل أسرع – لنفترض، في سنة واحدة – من شأنه أن يسدد تكلفته الحقيقية أسرع من السند الذي ينضج في 10 سنوات. وبالتالي، فإن السند صاحب أقصر أجل استحقاق سيكون له مدة أقل ومخاطر أقل.
• سعر القسيمة (Coupon rate). معدل قسيمة السند هو عامل رئيسي في حساب المدة. فإذا كان لدينا سندان متطابقان مع اختلاف أسعار القسيمة الخاصة بهما، فإن السند ذي معدل القسيمة الأعلى سيدفع تكاليفه الأصلية بشكل أسرع من السند ذي العائد المنخفض. وكلما ارتفع سعر الكوبون، قلت المدة، وانخفضت مخاطر سعر الفائدة.

يمكن أن تشير مدة السند في الممارسة العملية إلى شيئين مختلفين. مدة ماكولاي وهي متوسط ​​الوقت المرجح حتى يتم دفع جميع التدفقات النقدية للسند. من خلال احتساب القيمة الحالية للمدفوعات السندات المستقبلية، تساعد مدة ماكولاي المستثمر على تقييم ومقارنة السندات بشكل مستقل عن وقت الاستحقاق.
النوع الثاني من المدة يسمى “المدة المعدلة”، وعلى عكس مدة ماكولاي، لا يتم قياسها بالسنوات. المدة المعدلة تقيس التغيير المتوقع في سعر السند إلى تغير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. لفهم المدة المعدلة، افترض أن أسعار السندات لها علاقة عكسية مع أسعار الفائدة. لذلك، يشير ارتفاع أسعار الفائدة إلى احتمال انخفاض أسعار السندات، بينما يشير انخفاض أسعار الفائدة إلى احتمالية ارتفاع أسعار السندات.

مدة ماكولاي (Macaulay)
تحدد مدة ماكولاي القيمة الحالية لمدفوعات القسيمة المستقبلية وقيمة الاستحقاق. لحسن الحظ بالنسبة للمستثمرين، يعد هذا المقياس نقطة بيانات قياسية في معظم أدوات برمجيات البحث والتحليل. نظرًا لأن مدة ماكولاي هي دالة جزئية للوقت حتى الاستحقاق، فكلما زادت المدة، زادت مخاطر سعر الفائدة أو المكافأة على أسعار السندات.
يمكن حساب مدة ماكولاي يدويًا على النحو التالي:

حيث:
MacD= مدة ماكولاي
f = رقم التدفق النقدي
CF= مبلغ التدفق النقدي
y= العائد حتى الاستحقاق
k= الفترات المركبة في السنة
t= الوقت بالسنوات حتى يتم استلام التدفق النقدي
PV= القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية
الصيغة السابقة مقسمة إلى قسمين. يستخدم الجزء الأول لإيجاد القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية للسندات المستقبلية. والجزء الثاني يجد متوسط الوقت المرجح حتى يتم دفع تلك التدفقات النقدية. عندما يتم تجميع هذه الأقسام، فإنها تخبر المستثمر بالمتوسط المرجح للوقت لتلقي التدفقات النقدية للسند.

مثال حساب مدة ماكولاي
تخيل سندًا مدته ثلاث سنوات بقيمة اسمية 100 دولار يدفع قسيمة 10٪ نصف سنوي (5 دولارات كل ستة أشهر) وله عائد حتى الاستحقاق (YTM) بنسبة 6٪. من أجل العثور على مدة ماكولاي، ستكون الخطوة الأولى هي استخدام هذه المعلومات للعثور على القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المستقبلية كما هو موضح في الجدول التالي:

هذا الجزء من الحساب مهم للفهم. ولكن ليس من الضروري إذا كنت تعرف بالفعل العائد حتى الاستحقاق للسند وسعره الحالي. لأن السعر الحالي للسند، بحكم التعريف، هو القيمة الحالية لجميع تدفقاته النقدية.
لإكمال الحساب، يحتاج المستثمر إلى أخذ القيمة الحالية لكل تدفق نقدي، وتقسيمها على إجمالي القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية للسند، ثم ضرب النتيجة في وقت الاستحقاق بالسنوات. يسهل فهم هذا الحساب في الجدول التالي:

يخبر صف “الإجمالي” في الجدول المستثمر أن مدة ماكولاي لهذه السندات التي تبلغ مدتها ثلاث سنوات تبلغ 2.684 سنة. يعرف المتداولون أنه كلما طالت المدة، زادت حساسية السند للتغيرات في أسعار الفائدة. إذا ارتفع العائد حتى الاستحقاق، فإن قيمة السند الذي تبلغ مدته 20 عامًا حتى تاريخ الاستحقاق ستنخفض أكثر من قيمة السند مع خمس سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. ويُطلق على مقدار التغير في سعر السند لكل 1٪ ارتفاع أو انخفاض العائد حتى الاستحقاق المدة المعدلة.

المدة المعدلة
تساعد المدة المعدلة للسند المستثمرين على فهم مقدار ارتفاع أو انخفاض سعر السند إذا ارتفع أو انخفض العائد حتى الاستحقاق بنسبة 1٪. هذا رقم مهم إذا كان المستثمر قلقًا من أن أسعار الفائدة ستتغير على المدى القصير. ويمكن العثور على المدة المعدلة للسند مع مدفوعات القسيمة نصف السنوية بالصيغة التالية:
المدة المعدلة = مدة ماكولاي / (1+ (العائد حتى الاستحقاق/2))
باستخدام الأرقام من المثال السابق، يمكنك استخدام صيغة المدة المعدلة لمعرفة مقدار التغير في قيمة السند لتحول 1٪ في أسعار الفائدة، كما هو موضح أدناه:

في هذه الحالة، إذا ارتفع العائد حتى الاستحقاق من 6٪ إلى 7٪ بسبب ارتفاع أسعار الفائدة، يجب أن تنخفض قيمة السند بمقدار 2.61 دولار. وبالمثل، يجب أن يرتفع سعر السند بمقدار 2.61 دولار إذا انخفض العائد حتى الاستحقاق من 6٪ إلى 5٪. لسوء الحظ، مع تغير العائد حتى الاستحقاق، سيزداد أو ينخفض معدل التغيير في السعر أيضًا. ويسمى تسارع تغير سعر السند مع ارتفاع أسعار الفائدة وهبوطها بـ”التحدب” (convexity).

فائدة المدة
يجب أن يكون المستثمرون على دراية باثنين من المخاطر الرئيسية التي يمكن أن تؤثر على قيمة استثمار السند: مخاطر الائتمان (التخلف عن السداد) ومخاطر أسعار الفائدة (تقلبات أسعار الفائدة). تُستخدم المدة لتقدير التأثير المحتمل لهذه العوامل على سعر السند لأن كلا العاملين سيؤثر على العائد حتى الاستحقاق المتوقع للسند.
على سبيل المثال، إذا بدأت الشركة في مواجهة المشاكل وانخفضت جودتها الائتمانية، فسيتطلب المستثمرون مكافأة أو عائد حتى الاستحقاق أكبر لامتلاك السندات. من أجل رفع العائد حتى الاستحقاق للسند الحالي، يجب أن ينخفض ​​سعره. وتنطبق نفس العوامل إذا كانت أسعار الفائدة ترتفع وتم إصدار سندات تنافسية مع معدل عائد حتى الاستحقاق أعلى.

استراتيجيات المدة
في الصحافة المالية، ربما تكون قد سمعت المستثمرين والمحللين يناقشون استراتيجيات طويلة الأمد أو قصيرة الأمد، وقد يكون الأمر محيرًا. في سياق التداول والاستثمار، سيتم استخدام كلمة “طويل” لوصف المركز الذي يمتلك فيه المستثمر الأصل الأساسي أو مصلحة في الأصل الذي سترتفع قيمته إذا ارتفع السعر. يستخدم مصطلح “قصير” لوصف المركز الذي يقترض فيه المستثمر أصلًا أو لديه مصلحة في الأصل (مثل المشتقات) والتي سترتفع قيمتها عندما تنخفض القيمة.
ومع ذلك، تصف الإستراتيجية طويلة الأمد نهج الاستثمار حيث يركز مستثمر السندات على السندات ذات القيمة العالية للمدة. في هذه الحالة، من المحتمل أن يشتري المستثمر السندات قبل وقت طويل من تاريخ الاستحقاق وتعرض أكبر لمخاطر أسعار الفائدة. تعمل الإستراتيجية طويلة الأمد بشكل جيد عندما تنخفض أسعار الفائدة، وهو ما يحدث عادة أثناء فترات الركود.
الإستراتيجية قصيرة المدى هي تلك التي يركز فيها المستثمر ذو الدخل الثابت أو المستثمر في السندات على شراء السندات ذات المدة القصيرة. هذا يعني عادة أن المستثمر يركز على السندات ذات فترة زمنية صغيرة حتى تاريخ الاستحقاق. يمكن استخدام استراتيجية كهذه عندما يعتقد المستثمرون أن أسعار الفائدة سترتفع أو عندما يكونون غير متأكدين من أسعار الفائدة ويريدون تقليل مخاطرهم.

ملخص المدة
يمكن تقسيم مدة السند إلى خاصيتين مختلفتين. مدة ماكولي وهي متوسط ​​الوقت المرجح لتلقي جميع التدفقات النقدية للسندات ويتم التعبير عنها بالسنوات. تحول المدة المعدلة للسند مدة ماكولي إلى تقدير لمدى ارتفاع أو انخفاض سعر السند مع تغيير بنسبة 1 ٪ في العائد حتى الاستحقاق. سيكون للسند الذي يستغرق وقتًا طويلاً حتى تاريخ الاستحقاق مدة أطول من السند قصير الأجل. مع ارتفاع مدة السند، تزداد مخاطر سعر الفائدة أيضًا لأن تأثير التغيير في بيئة سعر الفائدة أكبر مما سيكون عليه بالنسبة للسند ذي المدة الأقل.